Bilangan real

Definisi

Himpunan bilangan real adalah gabungan dari himpunan bilangan rasional ($\mathbb {Q}$) dengan himpunan bilangan irasional (${\bar {\mathbb {Q} }}$).

$\mathbb {R} =\mathbb {Q} \cup {\bar {\mathbb {Q} }}$

Positif x Negatif = Negatif

1 adalah elemen identitas atas perkalian. r x 1 = r untuk setiap bilangan real. Oleh karena itu, untuk r = -1 , maka -1 x 1 = -1.

Negatif x Negatif = Positif

${\begin{aligned}0&=0\times -1\\0&=(1+(-1))\times (-1)&{\mbox{Addition inverse}}\\0&=(1\times (-1)+(-1\times -1)&{\mbox{Distributive property}}\\0&=-1+(-1\times -1)&{\mbox{Addition identity}}\\1&=1-1+(-1\times -1)&{\mbox{Jumlahkan kedua ruas dengan 1}}\\1&=-1\times -1\end{aligned}}$