Tegak lurus: Difference between revisions
Altilunium (talk | contribs) No edit summary |
Altilunium (talk | contribs) No edit summary |
||
(6 intermediate revisions by the same user not shown) | |||
Line 5:
=== Garis singgung lingkaran, tegak lurus dengan jari-jari lingkaran ===
[[File:
Sebuah garis memotong lingkaran di dua titik (A dan B). Titik A, B, dan titik pusat lingkaran membentuk segitiga sama kaki, dengan panjang kaki r (jari-jari lingkaran). Andai x adalah sudut kaki segitiga tersebut.
Dengan menggunakan aturan sinus, kita dapat mencari panjang garis AB<br>
<math>
\begin{align}
\end{align}
</math>
<br>
Besar <math>\sin{a} </math> dapat dicari menggunakan identitas trigonometri<br>
<math>
\begin{align}
\sin
\sin{a} &= \sin{2x} &.. (2)
\end{align}
</math>
<br>
Subtitusi persamaan (2) ke persamaan (1)<br>
<math>
\begin{align}
▲\frac{AB}{sin(AOB)} = \frac{r}{sin(OAB)} = \frac{r}{sin(OBA)} \\ \\
\frac{AB}{\sin
\frac{AB}{2 \sin
AB &= 2r \cos
\end{align}
</math>
Panjang AB bergantung pada <math>\cos
|
Latest revision as of 03:26, 23 May 2021
Definisi
Dua buah garis A dan B disebut tegak lurus, jika kedua garis tersebut membentuk sudut 90°.
Garis singgung lingkaran, tegak lurus dengan jari-jari lingkaran
![](http://static.miraheze.org/pustakawiki/8/8d/Tegak_lurus_v2.png)
Sebuah garis memotong lingkaran di dua titik (A dan B). Titik A, B, dan titik pusat lingkaran membentuk segitiga sama kaki, dengan panjang kaki r (jari-jari lingkaran). Andai x adalah sudut kaki segitiga tersebut.
Dengan menggunakan aturan sinus, kita dapat mencari panjang garis AB
Besar dapat dicari menggunakan identitas trigonometri
Subtitusi persamaan (2) ke persamaan (1)
Panjang AB bergantung pada . Jika x adalah 90°, maka panjang AB menjadi 0, karena Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \cos{90°} = 0}
. Ketika panjang AB = 0, titik A dan B akan menjadi satu titik, yaitu titik singgung lingkaran. Terbukti bahwa garis singgung lingkaran tegak lurus dengan jari-jari lingkaran.