Tegak lurus: Difference between revisions
Altilunium (talk | contribs) No edit summary |
Altilunium (talk | contribs) No edit summary |
||
Line 11:
Dengan menggunakan aturan sinus, kita dapat mencari panjang garis AB<br>
<math>
\frac{AB}{sin(a)} = \frac{r}{sin(x)} \\ \\▼
\frac{AB}{\sin
</math>
<br>
Besar <math>\sin
<math>
\angle a = 180 - 2x \\
\sin
\sin
</math>
Line 28 ⟶ 29:
<math>
\frac{AB}{\sin
\frac{AB}{2 \sin
AB = 2r \cos
</math>
Panjang AB bergantung pada <math>\cos
|
Revision as of 03:03, 23 May 2021
Definisi
Dua buah garis A dan B disebut tegak lurus, jika kedua garis tersebut membentuk sudut 90°.
Garis singgung lingkaran, tegak lurus dengan jari-jari lingkaran
![](http://static.miraheze.org/pustakawiki/8/8d/Tegak_lurus_v2.png)
Sebuah garis memotong lingkaran di dua titik (A dan B). Titik A, B, dan titik pusat lingkaran membentuk segitiga sama kaki, dengan panjang kaki r (jari-jari lingkaran). Andai x adalah sudut kaki segitiga tersebut.
Dengan menggunakan aturan sinus, kita dapat mencari panjang garis AB
Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \frac{AB}{\sin{a}} = \frac{r}{\sin{x}} \\ \\ \frac{AB}{\sin{a}} = \frac{r}{\sin{x}} \quad .. (1) }
Besar dapat dicari menggunakan identitas trigonometri
Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \angle a = 180 - 2x \\ \sin{a} = \sin{180-2x} \\ \sin{a} = \sin{2x} \quad .. (2) }
Subtitusi persamaan (2) ke persamaan (1)
Failed to parse (syntax error): {\displaystyle \frac{AB}{\sin{2x} } = \frac{r}{\sin{x} } \\ \\ \frac{AB}{2 \sin{x} \cos{x}} = \frac{r}{ \sin{x}} \\ \\ AB = 2r \cos{x} }
Panjang AB bergantung pada . Jika x adalah 90°, maka panjang AB menjadi 0, karena Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \cos{90°} = 0}
. Ketika panjang AB = 0, titik A dan B akan menjadi satu titik, yaitu titik singgung lingkaran. Terbukti bahwa garis singgung lingkaran tegak lurus dengan jari-jari lingkaran.