Tegak lurus: Difference between revisions

\frac{AB}{\sin({a)}} = \frac{r}{\sin({x)} } \quad\ .. (1)\\

Besar <math>\sin({a)} </math> dapat dicari menggunakan identitas trigonometri<br>

\sin({a)} = \sin ({180-2x)} \\

\sin({a)} = \sin ({2x)} \quad .. (2)

\frac{AB}{\sin({2x)} } = \frac{r}{\sin({x)} } \\ \\

\frac{AB}{2 \sin({x)} \cos ({x)}} = \frac{r}{sin (\sin{x)}} \\ \\

AB = 2r \cos ({x)}

Panjang AB bergantung pada <math>\cos({x)}</math>. Jika x adalah 90°, maka panjang AB menjadi 0, karena <math> \cos({90°)} = 0</math>. Ketika panjang AB = 0, titik A dan B akan menjadi satu titik, yaitu [[Garis singgung lingkaran|titik singgung lingkaran]]. Terbukti bahwa garis singgung lingkaran tegak lurus dengan jari-jari lingkaran.