Tegak lurus: Difference between revisions
Content added Content deleted
Altilunium (talk | contribs) No edit summary |
Altilunium (talk | contribs) No edit summary |
||
Line 1: | Line 1: | ||
[[File:lingkaran tegak lurus.png| |
[[File:lingkaran tegak lurus.png|right]] |
||
Sebuah garis memotong lingkaran di dua titik (A dan B). Titik A, B, dan titik pusat lingkaran membentuk segitiga sama kaki, dengan panjang kaki r (jari-jari lingkaran). |
|||
Andai x adalah sudut kaki segitiga tersebut. |
|||
<math> |
|||
\angle AOB = 180 - 2x \\ |
|||
sin(AOB) = sin (180-2x) \\ |
|||
sin(AOB) = sin (2x) |
|||
</math> |
|||
<br> |
|||
Panjang garis AB adalah |
|||
<math> |
|||
\frac{AB}{sin(AOB)} = \frac{r}{sin(OAB)} = \frac{r}{sin(OBA)} \\ \\ |
|||
\frac{AB}{sin(2x)} = \frac{r}{sin(x)} \\ \\ |
|||
\frac{AB}{2 sin(x) cos (x)} = \frac{r}{sin (x)} \\ \\ |
|||
AB = 2r cos (x) |
|||
</math> |
|||
Panjang AB bergantung pada <math>cos(x)</math>. Jika x adalah 90°, maka panjang AB menjadi 0, karena <math>cos(90°) = 0</math>. |
Revision as of 02:21, 23 May 2021
Sebuah garis memotong lingkaran di dua titik (A dan B). Titik A, B, dan titik pusat lingkaran membentuk segitiga sama kaki, dengan panjang kaki r (jari-jari lingkaran).
Andai x adalah sudut kaki segitiga tersebut.
Failed to parse (syntax error): {\displaystyle \angle AOB = 180 - 2x \\ sin(AOB) = sin (180-2x) \\ sin(AOB) = sin (2x) }
Panjang garis AB adalah
Failed to parse (syntax error): {\displaystyle \frac{AB}{sin(AOB)} = \frac{r}{sin(OAB)} = \frac{r}{sin(OBA)} \\ \\ \frac{AB}{sin(2x)} = \frac{r}{sin(x)} \\ \\ \frac{AB}{2 sin(x) cos (x)} = \frac{r}{sin (x)} \\ \\ AB = 2r cos (x) }
Panjang AB bergantung pada . Jika x adalah 90°, maka panjang AB menjadi 0, karena Failed to parse (syntax error): {\displaystyle cos(90°) = 0}
.