Tegak lurus: Difference between revisions

Page Discussion

Tegak lurus (view source)

Revision as of 03:26, 23 May 2021

88 bytes added ,  3 years ago
no edit summary
No edit summary
No edit summary
 
(3 intermediate revisions by the same user not shown)
Line 9:
Sebuah garis memotong lingkaran di dua titik (A dan B). Titik A, B, dan titik pusat lingkaran membentuk segitiga sama kaki, dengan panjang kaki r (jari-jari lingkaran). Andai x adalah sudut kaki segitiga tersebut.
 
Dengan menggunakan aturan sinus, kita dapat mencari panjang garis AB<br>
<math>
\begin{align}
\frac{AB}{sin(a)} = \frac{r}{sin(x)} \\ \\▼
\frac{AB}{\sin({a)}} &= \frac{r}{\sin({x)}} &.. (1)
\end{align}
</math>
 
<br>
Besar <math>\sin(AOB){a} </math> dapat dicari menggunakan identitas trigonometri<br>
 
<math>
\begin{align}
\angle a = 180 - 2x \\
sin(\angle a) &= sin (180 - 2x) \\
\sin({a)} &= \sin ({180-2x) ..} (2)\\
\sin{a} &= \sin{2x} &.. (2)
\end{align}
</math>
 
<br>
Subtitusi persamaan (2) ke persamaan (1)<br>
 
<math>
\begin{align}
\frac{AB}{sin(2x)} = \frac{r}{sin(x)} \\ \\
\frac{AB}{2 \sin(x){2x} cos (x)} &= \frac{r}{\sin ({x)} } \\ \\
▲\frac{AB}{2 \sin(a){x} \cos{x}} &= \frac{r}{ \sin({x)} } \\ \\
AB &= 2r \cos ({x)}
\end{align}
</math>
 
 
Panjang AB bergantung pada <math>\cos({x)}</math>. Jika x adalah 90°, maka panjang AB menjadi 0, karena <math> \cos({90°)} = 0</math>. Ketika panjang AB = 0, titik A dan B akan menjadi satu titik, yaitu [[Garis singgung lingkaran|titik singgung lingkaran]]. Terbukti bahwa garis singgung lingkaran tegak lurus dengan jari-jari lingkaran.
Retrieved from "https://wiki.altilunium.my.id/wiki/Special:MobileDiff/236...242"