Tegak lurus
Definisi
Dua buah garis A dan B disebut tegak lurus, jika kedua garis tersebut membentuk sudut 90°.
Garis singgung lingkaran, tegak lurus dengan jari-jari lingkaran
Sebuah garis memotong lingkaran di dua titik (A dan B). Titik A, B, dan titik pusat lingkaran membentuk segitiga sama kaki, dengan panjang kaki r (jari-jari lingkaran). Andai x adalah sudut kaki segitiga tersebut.
Dengan menggunakan aturan sinus, kita dapat mencari panjang garis AB Failed to parse (syntax error): {\displaystyle \frac{AB}{sin(a)} = \frac{r}{sin(x)} \\ \\ \frac{AB}{sin(a)} = \frac{r}{sin(x)} .. (1) }
Besar dapat dicari menggunakan identitas trigonometri
Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \angle a = 180 - 2x \\ sin(a) = sin (180-2x) \\ sin(a) = sin (2x) .. (2) }
Subtitusi persamaan (2) ke persamaan (1) Failed to parse (syntax error): {\displaystyle \frac{AB}{sin(2x)} = \frac{r}{sin(x)} \\ \\ \frac{AB}{2 sin(x) cos (x)} = \frac{r}{sin (x)} \\ \\ AB = 2r cos (x) }
Panjang AB bergantung pada . Jika x adalah 90°, maka panjang AB menjadi 0, karena Failed to parse (syntax error): {\displaystyle cos(90°) = 0}
. Ketika panjang AB = 0, titik A dan B akan menjadi satu titik, yaitu titik singgung lingkaran. Terbukti bahwa garis singgung lingkaran tegak lurus dengan jari-jari lingkaran.
